Réponse:

Bonjour

f(x) est de la forme u+v avec u(x)=x⁵ et v(x)=-3x

Elle est derivable sur IR comme fonction polynome.

f'(x) = 5x⁴-3

g(x) est de la forme u×v avec u(x) = 8-9x

et v(x) = √x

Elle est derivable sur ]0;+∞[

g'(x) = -9(√x)+(8-9x)/(2√x)

g'(x) = (-9x+8-9x)/(2x)

g'(x) = (4-9x)/x

h(x) est de la forme u/v avec u(x)=3x-11 et v(x)= x+1

Elle est derivable sur IR\{-1}

h'(x)=[3(x-1)-1(3x-11)]/(3x-11)²

h'(x)= 8/(3x-11)²

i(x) est de la forme 1/v avec v(x) = x²-7

Elle est derivable sur ]-∞;-√7[U]-√7;√7[U]√7;+∞[

i'(x)= - 2x/(x²-7)²