Réponse :

a. Dans le triangle DBC rectangle en B, on a :

cos DBC = DB / BC

cos 60 = 4 / BC

BC = 4*1/cos(60)

BC = 8

[BC] mesure 8cm.

b. Dans le triangle DBC rectangle en B, on a :

sin DBC = DC / CB

sin 60 = DC / 8

DC = 8*1/sin(60)

DC ≈ 9,2

[DC] mesure 9,2cm, arrondi au dixième près.

c. Dans le triangle BAC rectangle en B, on a :

cos BAC = BA / AC

cos 53 = 6 / AC

AC = 6*1/cos(53)

AC ≈ 10

[AC] mesure 10cm, arrondi à l'unité près.

d. tan BAC = CB / AB

e. Dans le triangle BAC rectangle en B, on a :

tan BAC = CB / AB

tan BAC = 8 / 6

BAC = arctan (8/6)

BAC ≈ 53

L'angle BAC mesure 53°, arrondi au degré près.