bonsoir , pouvez vous m'aider svp
voici le sujet
une cheminé est representé par le rectangle ABCD dont les cotés mesurent 2 cm et 1cm . l'interieur de la cheminé est representé par le rectangle EFGH . la partie entre les deux rectangles , appelée bandeau , a partout la meme largeur .
pour que le père noel puisse facilement passer , l'aire du rectangle EFGH doit etre superieur a 0,5 m* .
quelle doit etre la largeur du bandeau pour qu'il en soit ainsi ?
*= (carré)
merci d'avance
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Si x est la largeur du nadeau, les cotés de EFGH mesurent 2-2x et 1-x
L'aire de ce rectangle est donc (1-x)(2-2x)=2-4x+2x^2=2(x-1)^2
On cherche donc les x (entre 0 et 1) vérifiant 2(x-1)^2>=1/2
ou (x-1)^2>1/4
la fonction (x-1)^2 decroit sur [0,1] de 1 à 0 et passe par y=1/4 pour x=1/2
Donc on doit avoir x dans [0,1/2] soit x entre 0 et 50cm