Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Exercice 1 :

Longueurs x et y :

15 * k = 24,75

k = 24,75/15

k = 1,65

18 * 1,65 = 29,7 cm

3y = 29,7

y = 29,7/3

y = 9,9 cm

15 - 11 = 4 cm

x = 4 * 1,65 = 6,6 cm

Exercice 2 :

1) calculer f(-3) et g(-3)

f(-3) = (-3 - 1)(6 * -3 + 14) + 2(-3 - 1)^2

f(-3) = (-4)(-18 + 14) + 2(-4)^2

f(-3) = -4 * (-4) + 2 * 16

f(-3) = 16 + 32

f(-3) = 48

g(-3) = 4(-3 - 1)(2 * -3 + 3)

g(-3) = 4 * (-4) * (-6 + 3)

g(-3) = -16 * (-3)

g(-3) = 48

2) compléter le tableau :

x... | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3

f(x) | 48 | 12 | -8 | -12 | 0 | 28 | 72

g(x) | 48 | 12 | -8 | -12 | 0 | 28 | 72

3) conjecturer et prouver cette conjecture :

Quelque soit x, le résultat est toujours le même pour f(x) et g(x)

f(x) = (x - 1)(6x + 14 + 2(x - 1))

f(x) = (x - 1)(6x + 14 + 2x - 2)

f(x) = (x - 1)(8x + 12)

f(x) = 4(x - 1)(2x + 3)

g(x) = 4(x - 1)(2x + 3)

f(x) = g(x)