Bonsoir,

b) dans cette configuration, d'après le théorème de Thalès, on a :

   AG/AE = AF/AD

  donc :  4/(4+6,8) = 5/AD

  donc : AD = 5/(4/(4+6,8)) = 13,5 cm

  donc : FD = AD - AF = 13,5 - 5 = 8,5 cm

c)  AC/AG = 5/4 = 1,25

    AB/AF = 6,25/5 = 1,25

    donc : AC/AG = ABAF

    donc d'après la réciproque du théorème de Thalès : (FG) // (BC)

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Réponse :

a) reciproque pythagore

si AF²= FG²+AG²; AFG rectangle en G

AF²= 5²=25

FG²+AG²= 3²+4²=25

⇒AF²= FG²+AG²; AFG rectangle en G

b) (DE)//(FG)

thales

AF/AD=AG/AE

5/AD=4/10,8

AD =(10,8*5)/4 = 13,5cm

FD = 13,5-5 = 8,5cm

3) si AC/AG=AB/AB; (GF)//(BC)

AC/AG = 5/4

AB/AF = 6,25/5 =5/4

⇒AC/AG=AB/AB⇒ (GF)//(BC)

Explications étape par étape :