Bonsoir, si quelqu'un serait fort en maths pour m'aider j'ai un dm a rendre lundi niveau 4e.
Un casier à bouteilles en plastiques a la forme d'un pavé droit contenant huit compartiments cylindriques, de diamètre 10cm chacun traversant le pavé dans toute sa profondeur.
Calculer le volume de plastique en centimètre cube (valeur approchée à l'unité) nécessaire à la fabrication de ce casier, en prenant soin de bien présenter vos calculs et de faire une phrase réponse.
Un casier à bouteilles en plastiques a la forme d'un pavé droit contenant huit compartiments cylindriques, de diamètre 10cm chacun traversant le pavé dans toute sa profondeur.
Calculer le volume de plastique en centimètre cube (valeur approchée à l'unité) nécessaire à la fabrication de ce casier, en prenant soin de bien présenter vos calculs et de faire une phrase réponse.
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Lista de comentários
Salut !
le volume de ce casier sera égal au volume d'un parallélépipède rectangle de dimensions 45 cm, 60 cm et 40 cm auquel on aura retiré le volume de 8 cylindres de 10 m de diamètre et de 40 cm de long
volume du parallélépipède = 45 × 60 × 40 = 108 000 cm³
volume d'un des 8 cylindres = π × (10/2)² × 40 = 1 000π cm³
donc :
volume du casier = 108 000 - 8 × 1 000π
= 108 000 - 8 000π
≅ 82 867 cm³
Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
le volume de plastique nécéssaire à la fabrication de ce casier à bouteilles
correspond :
au volume du pavé droit (Vp) moins le volume des 8 compatiments cylindriques (Vc)
soit Vp le volume du pavé droit :
⇒Vp= L × l × h. avec L=60 l=40 et h=45
⇒=Le volume du pavé droit est égal à :Vp= 60 × 40 × 45 = 108000 cm³
soit Vc le volume d'un cylindre
⇒ Vc= π × R²× h avec r = rayon = 10/2 = 5cm et h = largeur du casier = 40cm
Le volume d'un cylindre est égal à :Vc = π × 5² × 40 ≈ 3141,6cm³
Le volume de 8 cylindres ⇒ VC × 8 = 3141,6 x 8=25132,8 soit arrondi à l'unité
⇒25133cm³
VOLUME DE PLASTIQUE NÉCÉSSAIRE
VP-8VC=108000-25133=82867CM³
bonne soirée