Bonsoir ! S'il vous plaît pouvez-vous m'aider à résoudre cette exercice s'il vous !
ABC est un triangle en B. on désigne par I le milieu de [BC], par J le milieu de [AB] et par H le projeté orthogonal de B sur (AC).
Démontre que (IJ) est la médiatrice de [BH].
En utilisant une symétrie orthogonale, démontre que (HI) est parallèle à (HJ).
ABC est un triangle en B. on désigne par I le milieu de [BC], par J le milieu de [AB] et par H le projeté orthogonal de B sur (AC).
Démontre que (IJ) est la médiatrice de [BH].
En utilisant une symétrie orthogonale, démontre que (HI) est parallèle à (HJ).
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Réponse :
Explications étape par étape
BH est la hauteur issue de B dans le triangle ABC
BHC est rectangle en H comme I st le milieu de [BC]on a IB=IH
BAH est rectangle en H comme J est le milieu de [AB] on a JH=JB
Ceci car le centre du cercle circonscrit d’ un triangle rectangle est le milieu de son hypoténuse
Par conséquent (IJ) est la médiatrice de [BH]
Les triangles JHI et JBI ont trois côtés égaux , ils sont donc égaux.
Les angles : JHI=JBI=90°
Conclusion: les droites (JH) et (IH) sont perpendiculaires (et non //)
Dommage que l’on soit obligé de deviner l’ énoncé pour répondre