Bonsoir svp aider moi à faire cet exercice
La question est : Déterminer l'ensemble des points M(x;y) du plan P dans chacun des cas
(le produit scalaire )
Merci d'avance )
La question est : Déterminer l'ensemble des points M(x;y) du plan P dans chacun des cas
(le produit scalaire )
Merci d'avance )
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Bonjour,même méthode que sur la réponse à ton précédent post
6) x² + y² - 2x - 2y + m² - 1 = 0
⇔ (x - 1)² - 1 + (y - 1)² - 1 + m² - 1 = 0
⇔ (x - 1)² + (y - 1)² = 3 - m² (=(√3 - m)(√3 + m) )
⇒ si m ∈ ]-√3;√3[, 3 - m² > 0 ⇒ Ensemble de points = cercle de centre ω(1;1) et de rayon √(3 - m²)
si m = -√3 ou m = √3, 3 - m² = 0 ⇒ Ensemble de points = Point ω(1;1)
et si m ∈ ]-∞;-√3[∪]√3;+∞[, 3 - m² < 0 ⇒ Ensemble des points = ∅
7) x² + y² - 2mx + 4my - 2m - 2 = 0
⇔ (x - m)² - m² + (y + 2m)² - 4m² - 2m - 2 = 0
⇔ (x - m)² + (y + 2m)² = 5m² + 2m + 2
↑ Δ < 0 donc pas de racine ⇒ (5m² + 2m + 2) > 0
Ensemble de points = Cercle de centre ω(m;-2m) et de rayon √(5m² + 2m + 2)