Verified answer

BE = BC - EC = 12 - 3 = 9 cm

triangle ABE rectangle en B ⇒théorème de Pythagore: AE² = AB²+BE²

⇒ AE² = 12² + 9² = 144 + 81 = 225 ⇒ AE = √225 = 15 cm

Triangle ADF rectangle en D⇒ DF² = AF² - AD² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25

⇒ AF = √25 = 5 cm

triangle ECF rectangle en C ⇒EF² = EC² + CF² = 3² + 7² = 9 + 49 = 58

⇒ EF = √58 = 7.6 cm

Réciproque du théorème de Thalès

AF² + FE² = 13² + 7.6² = 169 + 57.76 = 226.76

AE² = 15² = 225

L'égalité n'est pas vérifiée ⇒ le triangle AFE  n'est pas rectangle

donc Max a raison