Bonsoir tt le monde!! j'espere que vous allez m'aidez!!!
exercice n1:
A° l'implication "si un nombre entier naturel a pour chiffre des unités 9, alors ce nombre a pour diviseur 3" est-elle vraie? et justifiez
B° enoncez sa réciproque. est-elle vraie? justifiez
C° enoncez la contraposée de l'implication de la question"a". est-elle vraie?justifier
2a) l'implication " si le carré d'un nombre réel est égal à 49, alors ce nombre est égal à 7" est-elle vraie?justifier
b) enoncez la réciproque de l'implication précédente. est-elle vraie? justifier.
exercice 2:
On admettra ici que l'implication suivante est vraie:
"Si p est un nombre entier naturel premier, alors racine de p est un nombre réel irrationnel"
19pts!!!!!!!!!!!!
MERCI D'AVANCE!!
exercice n1:
A° l'implication "si un nombre entier naturel a pour chiffre des unités 9, alors ce nombre a pour diviseur 3" est-elle vraie? et justifiez
B° enoncez sa réciproque. est-elle vraie? justifiez
C° enoncez la contraposée de l'implication de la question"a". est-elle vraie?justifier
2a) l'implication " si le carré d'un nombre réel est égal à 49, alors ce nombre est égal à 7" est-elle vraie?justifier
b) enoncez la réciproque de l'implication précédente. est-elle vraie? justifier.
exercice 2:
On admettra ici que l'implication suivante est vraie:
"Si p est un nombre entier naturel premier, alors racine de p est un nombre réel irrationnel"
19pts!!!!!!!!!!!!
MERCI D'AVANCE!!
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Bonjour,A) tout entier naturel n dont le dernier chiffre est 9 peut s'écrire :
n = 10k + 9 avec k ∈ N
⇒ n = 9(k + 1) + k
Donc n n'est divisible par 3 que si k est divisible par 3. Ce qui n'est donc pas vrai pour tout k.
Donc faux.
On peut aussi se contenter de donner un contre-exemple : 19 se termine par 9 mais n'est pas divisible par 3.
B) Réciproque : Si n est divisible par 3, alors son dernier chiffre est 9
n divisible par 3 ⇒ alors on peut écrire n = 3k
3k se termine par 9 ⇒ 3k = 10p + 9 avec p ∈ N
⇔ 3k = 3(3p + 3) + p
Donc il faudrait que p soit divisible par 3. Ce qui n'est pas une généralité.
Donc faux également.
On peut aussi donner un contre-exemple : 30 est divisible par 3 mais ne se termine pas par 9
C) Contraposée : Si un entier naturel n'est pas divisible par 3, alors il ne se termine pas par 9.
Faux : 29 n'est pas divisible par 3 MAIS se termine par 9
2) a) Si x ∈ R / x² = 49 ⇒ x = 7
Faux x peut aussi être égal à -7
b) Réciproque : Si x = 7, alors x² = 49 Vraie
Ex 2) admis ???