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On donne la représentation graphique de deux fonctions f et g définies sur l’intervalle I.
1. Quel est l’ensemble de définition des fonctions f et g ?
2. La fonction f est-elle paire ou impaire ou ni l’un ni l’autre ? Justifier.
3. Donner le tableau de variations de la fonction g.
4. Résoudre, avec la précision permise par le graphique, les équations et inéquations
suivantes :
a. f(x) > 4.
b. f(x) = -4.
c. f(x) = g(x).
d. g(x) ≥ f(x).
Merci beaucoup !
On donne la représentation graphique de deux fonctions f et g définies sur l’intervalle I.
1. Quel est l’ensemble de définition des fonctions f et g ?
2. La fonction f est-elle paire ou impaire ou ni l’un ni l’autre ? Justifier.
3. Donner le tableau de variations de la fonction g.
4. Résoudre, avec la précision permise par le graphique, les équations et inéquations
suivantes :
a. f(x) > 4.
b. f(x) = -4.
c. f(x) = g(x).
d. g(x) ≥ f(x).
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Réponse :
1) Df = Dg = [- 2 ; 2]
2) la fonction f est une fonction impaire
car f(-1) = 4 et f(1) = - 4 donc f(-1) = - f(1)
3) donner le tableau de variations de la fonction g
x - 2 1 2
g(x) 1.5→→→→→→→→→→ 6 →→→→→→→→→→ 5.5
croissante décroissante
4) résoudre
a) f(x) > 4 ⇔ S = ]- 2 ; - 1[
b) f(x) = - 4 ⇔ S = {1 ; 2}
c) f(x) = g(x) ⇔ S = {1}
d) g(x) ≥ f(x) ⇔ S = [- 1 : 2]
Explications étape par étape :