On peut écrire deux équations à partir des informations données :
Nombre total de pièces :
Nombre de pièces de 5 Francs + Nombre de pièces de 10 Francs = 30
Valeur totale des pièces :
5Nombre de pièces de 5 Francs + 10x = 200
En résolvant le système d'équations, on obtient :
Nombre de pièces de 5 Francs = 20
Nombre de pièces de 10 Francs = 10
Explication :
En utilisant la première équation, on peut exprimer le nombre de pièces de 10 Francs en fonction du nombre de pièces de 5 Francs :
Nombre de pièces de 10 Francs = 30 - Nombre de pièces de 5 Francs
En substituant cette expression dans la deuxième équation, on obtient une équation à une inconnue :
5Nombre de pièces de 5 Francs + 10(30 - Nombre de pièces de 5 Francs) = 200
En résolvant cette équation, on trouve que le nombre de pièces de 5 Francs est égal à 20. On peut ensuite utiliser la première équation pour déterminer que le nombre de pièces de 10 Francs est de 10.
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Réponse :
Explications étape par étape :
Soit x le nombre de pièces de 10 Francs.
On peut écrire deux équations à partir des informations données :
Nombre total de pièces :
Nombre de pièces de 5 Francs + Nombre de pièces de 10 Francs = 30
Valeur totale des pièces :
5Nombre de pièces de 5 Francs + 10x = 200
En résolvant le système d'équations, on obtient :
Nombre de pièces de 5 Francs = 20
Nombre de pièces de 10 Francs = 10
Explication :
En utilisant la première équation, on peut exprimer le nombre de pièces de 10 Francs en fonction du nombre de pièces de 5 Francs :
Nombre de pièces de 10 Francs = 30 - Nombre de pièces de 5 Francs
En substituant cette expression dans la deuxième équation, on obtient une équation à une inconnue :
5Nombre de pièces de 5 Francs + 10(30 - Nombre de pièces de 5 Francs) = 200
En résolvant cette équation, on trouve que le nombre de pièces de 5 Francs est égal à 20. On peut ensuite utiliser la première équation pour déterminer que le nombre de pièces de 10 Francs est de 10.