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Samsamantharah
@Samsamantharah
May 2019
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Bonsoirrrrr,, j'ai une serie des exercices de math, j'ai fait tous les exercices il me reste un question merciiii
x appartient à R*+ comparer :
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scoladan
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Bonjour,
soit f(x) = [√(x² + 1) - x] - [x/2] = √(x² + 1) - 3x/2
je te propose de passer par la dérivée mais on peut étudier le signe de f directement sans difficulté :
f'(x) = x/√(x² + 1) - 3/2 = [2x - 3√(x² + 1)]/2√(x² + 1)
Signe de 2x - 3√(x² + 1) sur R+*
2x - 3√(x² + 1) = 0
⇔ 2x = 3√(x² + 1)
⇒ 4x² = 9(x² + 1)
pas de solution, donc f'(x) < 0 sur R+*
⇒ f décroissante
lim f(x) quand x→0 = 1 et lim f(x) en +∞ = -∞
⇒ il existe une unique valeur de x ∈ ]0;+∞[ / f(x) = 0
f(x) = 0
⇒ x² + 1 = 9x²/4
⇔ x² = 4/5 ⇒ x = 2/√5
x 0 2√5 +∞
f(x) 1 + 0 - -∞
Donc sur ]0;2√5[, √(x² + 1) > x/2 et sur ]2√5;+∞[, √(x² + 1) < x/2
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Samsamantharah
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Salut s'il vous plait aidee: je ne sais pas comment commencer : write an email to a friend and tell them about a person you've met recently
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Samsamantharah
May 2019 | 0 Respostas
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Samsamantharah
May 2019 | 0 Respostas
Salutt svp j'ai n devoir de maths pouvez-vous m'aidez avec l'un des deux exercices ??? (ou meme les deux ) EX1: determinez toutes les valeurs des entiers x et y pour que: xy+x+2y=48 EX2: n entier naturel pair 1- montrer que : (n.n)-1 divisible par 8 2- montrez que (n.n.n.n)-1 multiple de 1 3- a et b deux entiers impairs montrez que (a.a)+(b.b)-2 multiple de 8
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Samsamantharah
May 2019 | 0 Respostas
Salutt svp j'ai n devoir de maths pouvez-vous m'aidez avec l'un des deux exercices ??? (ou meme les deux ) EX1: determinez toutes les valeurs des entiers x et y pour que: xy+x+2y=48 EX2: n entier naturel pair 1- montrer que : (n.n)-1 divisible par 8 2- montrez que (n.n.n.n)-1 multiple de 1 3- a et b deux entiers impairs montrez que (a.a)+(b.b)-2 multiple de 8
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Bonjour,soit f(x) = [√(x² + 1) - x] - [x/2] = √(x² + 1) - 3x/2
je te propose de passer par la dérivée mais on peut étudier le signe de f directement sans difficulté :
f'(x) = x/√(x² + 1) - 3/2 = [2x - 3√(x² + 1)]/2√(x² + 1)
Signe de 2x - 3√(x² + 1) sur R+*
2x - 3√(x² + 1) = 0
⇔ 2x = 3√(x² + 1)
⇒ 4x² = 9(x² + 1)
pas de solution, donc f'(x) < 0 sur R+*
⇒ f décroissante
lim f(x) quand x→0 = 1 et lim f(x) en +∞ = -∞
⇒ il existe une unique valeur de x ∈ ]0;+∞[ / f(x) = 0
f(x) = 0
⇒ x² + 1 = 9x²/4
⇔ x² = 4/5 ⇒ x = 2/√5
x 0 2√5 +∞
f(x) 1 + 0 - -∞
Donc sur ]0;2√5[, √(x² + 1) > x/2 et sur ]2√5;+∞[, √(x² + 1) < x/2