Articles
Register
Sign In
Search
Samsamantharah
@Samsamantharah
May 2019
1
89
Report
Bonsoirrrrr,, j'ai une serie des exercices de math, j'ai fait tous les exercices il me reste un question merciiii
x appartient à R*+ comparer :
Please enter comments
Please enter your name.
Please enter the correct email address.
Agree to
terms and service
You must agree before submitting.
Send
Lista de comentários
scoladan
Verified answer
Bonjour,
soit f(x) = [√(x² + 1) - x] - [x/2] = √(x² + 1) - 3x/2
je te propose de passer par la dérivée mais on peut étudier le signe de f directement sans difficulté :
f'(x) = x/√(x² + 1) - 3/2 = [2x - 3√(x² + 1)]/2√(x² + 1)
Signe de 2x - 3√(x² + 1) sur R+*
2x - 3√(x² + 1) = 0
⇔ 2x = 3√(x² + 1)
⇒ 4x² = 9(x² + 1)
pas de solution, donc f'(x) < 0 sur R+*
⇒ f décroissante
lim f(x) quand x→0 = 1 et lim f(x) en +∞ = -∞
⇒ il existe une unique valeur de x ∈ ]0;+∞[ / f(x) = 0
f(x) = 0
⇒ x² + 1 = 9x²/4
⇔ x² = 4/5 ⇒ x = 2/√5
x 0 2√5 +∞
f(x) 1 + 0 - -∞
Donc sur ]0;2√5[, √(x² + 1) > x/2 et sur ]2√5;+∞[, √(x² + 1) < x/2
0 votes
Thanks 0
More Questions From This User
See All
samsamantharah
January 2021 | 0 Respostas
Responda
Samsamantharah
May 2019 | 0 Respostas
Responda
Samsamantharah
May 2019 | 0 Respostas
Responda
Samsamantharah
May 2019 | 0 Respostas
Responda
Samsamantharah
May 2019 | 0 Respostas
Responda
Samsamantharah
May 2019 | 0 Respostas
Salut s'il vous plait aidee: je ne sais pas comment commencer : write an email to a friend and tell them about a person you've met recently
Responda
Samsamantharah
May 2019 | 0 Respostas
Responda
Samsamantharah
May 2019 | 0 Respostas
Salutt svp j'ai n devoir de maths pouvez-vous m'aidez avec l'un des deux exercices ??? (ou meme les deux ) EX1: determinez toutes les valeurs des entiers x et y pour que: xy+x+2y=48 EX2: n entier naturel pair 1- montrer que : (n.n)-1 divisible par 8 2- montrez que (n.n.n.n)-1 multiple de 1 3- a et b deux entiers impairs montrez que (a.a)+(b.b)-2 multiple de 8
Responda
Samsamantharah
May 2019 | 0 Respostas
Salutt svp j'ai n devoir de maths pouvez-vous m'aidez avec l'un des deux exercices ??? (ou meme les deux ) EX1: determinez toutes les valeurs des entiers x et y pour que: xy+x+2y=48 EX2: n entier naturel pair 1- montrer que : (n.n)-1 divisible par 8 2- montrez que (n.n.n.n)-1 multiple de 1 3- a et b deux entiers impairs montrez que (a.a)+(b.b)-2 multiple de 8
Responda
×
Report "Bonsoirrrrr,, j'ai une serie des exercices de math, j'ai fait tous les exercices il me reste un ques.... Pergunta de ideia de Samsamantharah"
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
Helpful Links
Sobre nós
Política de Privacidade
Termos e Condições
direito autoral
Contate-Nos
Helpful Social
Get monthly updates
Submit
Copyright © 2024 ELIBRARY.TIPS - All rights reserved.
Lista de comentários
Verified answer
Bonjour,soit f(x) = [√(x² + 1) - x] - [x/2] = √(x² + 1) - 3x/2
je te propose de passer par la dérivée mais on peut étudier le signe de f directement sans difficulté :
f'(x) = x/√(x² + 1) - 3/2 = [2x - 3√(x² + 1)]/2√(x² + 1)
Signe de 2x - 3√(x² + 1) sur R+*
2x - 3√(x² + 1) = 0
⇔ 2x = 3√(x² + 1)
⇒ 4x² = 9(x² + 1)
pas de solution, donc f'(x) < 0 sur R+*
⇒ f décroissante
lim f(x) quand x→0 = 1 et lim f(x) en +∞ = -∞
⇒ il existe une unique valeur de x ∈ ]0;+∞[ / f(x) = 0
f(x) = 0
⇒ x² + 1 = 9x²/4
⇔ x² = 4/5 ⇒ x = 2/√5
x 0 2√5 +∞
f(x) 1 + 0 - -∞
Donc sur ]0;2√5[, √(x² + 1) > x/2 et sur ]2√5;+∞[, √(x² + 1) < x/2