Salutt svp j'ai n devoir de maths pouvez-vous m'aidez avec l'un des deux exercices ??? (ou meme les deux )
EX1:
determinez toutes les valeurs des entiers x et y pour que: xy+x+2y=48
EX2:
n entier naturel pair
1- montrer que : (n.n)-1 divisible par 8
2- montrez que (n.n.n.n)-1 multiple de 1
3- a et b deux entiers impairs montrez que
(a.a)+(b.b)-2 multiple de 8
EX1:
determinez toutes les valeurs des entiers x et y pour que: xy+x+2y=48
EX2:
n entier naturel pair
1- montrer que : (n.n)-1 divisible par 8
2- montrez que (n.n.n.n)-1 multiple de 1
3- a et b deux entiers impairs montrez que
(a.a)+(b.b)-2 multiple de 8
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determinez toutes les valeurs des entiers x et y pour que: xy+x+2y=48
xy + x= 48 -2y x(y+1)= 2(24-y)
il y a donc au moins x ou y+1 qui est multiple de 2
si x=2k k(y+1)= 24-y ky + k= 24-y donc y(k+1)= 24 - k
et k+1 doit diviser 24 - k donc k+1 < 24-k
2k< 23
k<= 11
mais k ne peut -être que pair
( si k impair k+1 pair et 24-k impair: impossible )
on essaie k= 2 qui ne convient pas k= 4 est possible x=8 et 5y=20 y=4
k=6 ne convient pas ni k=8 ;ni k=10
si y+1=2k alors y=2k-1 et x= (24 - 2k+1)/k = (25 - 2k)/k = 25/k - 2
k doit diviser 25 si k=1 x=23 et y=1
si k=5 x=3 et y=9
en résumé il y a (x=8 y=4) ( x=23 y=1) ( x=3 y=9)