Réponse :

a) A = 2 x² + 3 x - 2   et  B = - 2 + x(3 + 2 x)

l'expression A  nécessite  3 multiplications  et 2 additions

l'expression B  nécessite  2 multiplications  et une addition

démontrer ensuite que A = B

B = - 2 + x(3 + 2 x) = - 2 + 3 x + 2 x² = A

Quel est alors l'intérêt de l'expression B par rapport rapport à l'expression A

. x est au premier degré

. moins de multiplications à effectuer

. moins d'addition à effectuer

b) transforme l'expression  C = 5 x² - 6 x - 4 pour qu'elle contienne moins d'opérations à effectuer

C = - 4 + x(- 6 + 5 x)

c) démontre que pour tous nombres a, b et c

on a;   a x² + b x + c = x(a x + b) + c

on factorise par x ;  a x² + b x  + c  et on obtient  x(a x + b) + c

donc a x² + b x + c = x(a x + b) + c

d) transforme les expressions suivantes en utilisant plusieurs fois la même technique

D = 4 x³ - 5 x² + 6 x - 1

    = - 1 + x(4 x² - 5 x + 6)

E = 4 x⁴ + 2 x³ - 4 x² - 6 x + 2

  = 2 + x(4 x³ + 2 x² - 4 x - 6)

Explications étape par étape :