Réponse :

Explications étape par étape :

Ce quotient n'est pas défini sur R tout entier mais sur R - { -5/3}, -5/3 est une valeur interdite car on ne sait pas diviser par 0

Il faut établir un tableau de signes :

x + 3 ≥ 0 → x ≥ -3

3x + 5 ≥ 0 → 3x ≥ -5 → x ≥ -5/3

Tableau de signes

x                    -∞                   -3                     -5/3                      +∞

x + 3                          -          0          +            |            +

3x + 5                        -           |          -             0           +

(x+3)/(3x+5)              +          0          -             ||           +

(x+3)/(3x+5) ≥ 0 → S = ]-∞ ; -3] ∪ ]-5/3 ; +∞[