Explicação passo-a-passo:

[tex] \frac{12}{ \sin(x) } = \frac{12 \sqrt{2} }{ \sin(45) } [/tex]

[tex] \frac{12}{ \sin(x) } = \frac{12 \sqrt{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } [/tex]

[tex] \frac{12}{ \sin(x) } = 12 \sqrt{2} \: . \: \frac{2}{ \sqrt{2} } [/tex]

[tex] \frac{12}{ \sin(x) } = 24[/tex]

[tex]24 \: . \: \sin(x) = 12[/tex]

[tex] \sin(x) = \frac{12}{24} [/tex]

[tex] \sin(x) = \frac{1}{2} [/tex]

O ângulo cujo seno é 1/2 é 30° ok!

Resposta: B