Calculando a soma de todos os números naturais entre 20
e 400, cujo algarismo das unidades é 2 (isto é, terminam em
2), o valor encontrado será:
A) 7.668;
B) 7.686;
C) 7.688;
D) 7.866
e 400, cujo algarismo das unidades é 2 (isto é, terminam em
2), o valor encontrado será:
A) 7.668;
B) 7.686;
C) 7.688;
D) 7.866
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Resposta:
D
Explicação passo-a-passo:
Para calcular a soma de todos os números naturais entre 20 e 400 que terminam em 2, podemos utilizar a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética.
Primeiro, vamos encontrar o primeiro termo (a1) e o último termo (an) dessa progressão aritmética.
O primeiro termo (a1) é o menor número natural entre 20 e 400 que termina em 2, que é 22.
O último termo (an) é o maior número natural entre 20 e 400 que termina em 2, que é 392.
Agora, vamos encontrar a quantidade de termos (n) dessa progressão aritmética. Podemos utilizar a fórmula:
an = a1 + (n - 1) * r
392 = 22 + (n - 1) * 10
370 = (n - 1) * 10
n - 1 = 37
n = 38
Agora, podemos calcular a soma dos termos dessa progressão aritmética utilizando a fórmula:
Sn = (n / 2) * (a1 + an)
Sn = (38 / 2) * (22 + 392)
Sn = 19 * 414
Sn = 7,866
Portanto, o valor encontrado será 7.866, correspondente à opção D.