Explicação passo-a-passo:

[tex] {16}^{ log_{4}(2) } [/tex]

[tex] log_{4}(2) = x[/tex]

[tex] {4}^{x} = 2[/tex]

[tex]( { {2}^{2}) }^{x} = 2[/tex]

[tex] {2}^{2x} = {2}^{1} [/tex]

[tex]2x = 1[/tex]

[tex]x = \frac{1}{2} [/tex]

[tex]portanto...[/tex]

[tex] log_{4}(2) = \frac{1}{2} [/tex]

[tex] {16}^{ log_{4}(2) } = {16}^{ \frac{1}{2} } = \sqrt{16} = 4[/tex]