a) (-10)² = (-10) × (-10) = 100. Quando elevamos um número negativo ao quadrado, o resultado sempre será positivo.
b) (-10)⁶ = (-10) × (-10) × (-10) × (-10) × (-10) × (-10) = (-1)⁶ × 10⁶ = 1 × 10⁶ = 1.000.000. Aqui usamos a propriedade que diz que o produto de dois números negativos é positivo.
c) (⅔)^(-3) = 1/(⅔)^3 = 1/(⅔ × ⅔ × ⅔) = 1/(8/27) = 27/8. Para calcular a potência de um número fracionário negativo, devemos inverter a potência e elevar o resultado à potência positiva.
d) (⅓)^(-4) = 1/(⅓)^4 = 1/(⅓ × ⅓ × ⅓ × ⅓) = 1/(1/81) = 81. Da mesma forma que no item (c) , invertemos a receita e elevamos o resultado à potência positiva.
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Resposta:
a) (-10)² = 100
b) (-10)⁶ = (-1)⁶ × 10⁶ = 1 × 10⁶ = 1.000.000
c) (⅔)^(-3) = (1/⅔)³ = (3/2)³ = 27/8
d) (⅓)^(-4) = (1/⅓)⁴ = (3)⁴ = 81
Explicação passo a passo:
a) (-10)² = (-10) × (-10) = 100. Quando elevamos um número negativo ao quadrado, o resultado sempre será positivo.
b) (-10)⁶ = (-10) × (-10) × (-10) × (-10) × (-10) × (-10) = (-1)⁶ × 10⁶ = 1 × 10⁶ = 1.000.000. Aqui usamos a propriedade que diz que o produto de dois números negativos é positivo.
c) (⅔)^(-3) = 1/(⅔)^3 = 1/(⅔ × ⅔ × ⅔) = 1/(8/27) = 27/8. Para calcular a potência de um número fracionário negativo, devemos inverter a potência e elevar o resultado à potência positiva.
d) (⅓)^(-4) = 1/(⅓)^4 = 1/(⅓ × ⅓ × ⅓ × ⅓) = 1/(1/81) = 81. Da mesma forma que no item (c) , invertemos a receita e elevamos o resultado à potência positiva.