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Resposta:

Questão 1 ---> 7√3/2

Questão 2 ---> 8

Explicação passo-a-passo:

Dados:

cateto oposto = 7

hipotenusa = x

ângulo = 30°

cosseno de 30° = √3/2 ---> cateto oposto/hipotenusa

[tex] \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{x}{7} [/tex]

[tex]2x = \sqrt{3} \times 7 \\ x = 7 \sqrt{3} \div 2 \\[/tex]

A resposta vai ficar na forma de fração, porque 7 ÷ 2 o resultado vai estar quebrado.

[tex]x = \frac{7 \sqrt{3} }{2} [/tex]

____________________________

Dados:

cateto oposto = x

cateto adjacente = 8

ângulo = 45°

tangente de 45° = 1 ---> cateto oposto/cateto adjacente

[tex]1 = \frac{x}{8} \\ x = 8 \div 1 \\ x = 8[/tex]

espero ter ajudado ;)

Resposta:

a) x = 14

b) x = 8

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos lembrar de algumas coisas:

[tex]sen \: a = \frac{cateto \: oposto}{hipotenusa} [/tex]

[tex]cos \: a = \frac{cateto \: adjacente}{hipotenusa} [/tex]

[tex]tg \: a = \frac{cateto \: oposto}{cateto \: adjacente} [/tex]

Onde:

a = ângulo;

hipotenusa = linha contrária ao ângulo de 90°;

cateto oposto = linha oposta ao ângulo que é diferente de 90°;

cateto adjacente = linha ao lado do ângulo diferente de 90°

Na primeira podemos usar o seno de 30°. Já existe uma relação que diz que o seno de 30° equivale a [tex] \frac{1}{2} [/tex]. Então podemos fazer uma conta da seguinte forma:

a)

[tex] seno \: 30° = \frac{1}{2}[/tex]

[tex] \frac{1}{2} = \frac{cateto \: oposto}{hipotenusa} [/tex]

[tex] \frac{1}{2} = \frac{7}{x} [/tex]

[tex]x = 7 \times 2[/tex]

[tex]x = 14[/tex]

Na segunda questão, podemos fazer a tangente de 45°. Também já existe uma relação que diz que tangente de 45° é [tex]1[/tex]. Então podemos fazer assim:

b)

[tex]tangente \: 45° = 1[/tex]

[tex]1 = \frac{cateto \: oposto}{cateto \: adjacente} [/tex]

[tex]1 = \frac{8}{x} [/tex]

[tex]x = 8[/tex]