On réalise l'équilibre d'un corps (S) à l'aide d'un ressort de constante de raideur k=50N.m' et d'un dynamomètre Comme l'indique la figure ci-contre. A l'équilibre le dynamomètre indique la valeur 6N
1/Faire l'inventaire des forces appliquées sur le corps (S) et les représenter.
2/Déterminer les intensités de toutes les forces appliquées sur le corps (S).
3/Déduire la masse du corps (S).
4/Calculer la longueur initiale du ressort sachant que sa longueur finale est : If=20 cm.
1/Faire l'inventaire des forces appliquées sur le corps (S) et les représenter.
2/Déterminer les intensités de toutes les forces appliquées sur le corps (S).
3/Déduire la masse du corps (S).
4/Calculer la longueur initiale du ressort sachant que sa longueur finale est : If=20 cm.
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Réponse :
1. Les forces appliquées sur le corps (S) sont le poids (force de pesanteur) P et la force élastique due au ressort F_res.
2.La somme des forces s'équilibre à l'équilibre, donc:
F_res + P = 0
L'intensité de la force élastique peut être déterminée en utilisant la formule suivante :
F_res = -kx
où k est la constante de raideur du ressort et x est l'allongement du ressort par rapport à sa longueur initiale.
L'intensité de la force de pesanteur P peut être déterminée en utilisant la formule suivante :
P = m * g
où m est la masse du corps (S) et g est l'intensité de pesanteur (9,81 N/kg).
3.En utilisant la somme des forces à l'équilibre, nous pouvons écrire :
-kx + m * g = 0
En utilisant la valeur indiquée par le dynamomètre, nous pouvons écrire :
-kx + m * g = 6 N
Résolvons pour m:
m = -6 N / g = -6 / 9,81 kg = -0,6139 kg
4.Pour calculer la longueur initiale du ressort, nous pouvons utiliser la formule suivante :
x = (If - Lo) / Lo = (20 cm - Lo) / Lo
où If est la longueur finale du ressort et Lo est la longueur à vide du ressort.
En utilisant la valeur de la force élastique déterminée dans l'étape 2, nous pouvons écrire :
-kx = -50 N/m * (20 cm - Lo) / Lo = 6 N
Résolvons pour Lo :
Lo = 20 cm * 6 N / (50 N/m + 6 N) = 12 cm