svp
Un ressort a une longueur à vide Lo = 15 cm. Quand on accroche à son extrémité une masse m=150g, sa longueur devient L=17 cm.
1/Faire l'inventaire des forces appliquées sur la masse et les représenter.
2/En utilisant les conditions d'équilibre, établir une relation entre ces forces.
3/Calculer l'allongement 4 du ressort.
4/Déterminer la constante de raideur du ressort k.
5/Déterminer la longueur /' du ressort quand on y accroche une masse m"= 525 g
donné: Intensité de pesanteur: g= 9,81 N/kg
Un ressort a une longueur à vide Lo = 15 cm. Quand on accroche à son extrémité une masse m=150g, sa longueur devient L=17 cm.
1/Faire l'inventaire des forces appliquées sur la masse et les représenter.
2/En utilisant les conditions d'équilibre, établir une relation entre ces forces.
3/Calculer l'allongement 4 du ressort.
4/Déterminer la constante de raideur du ressort k.
5/Déterminer la longueur /' du ressort quand on y accroche une masse m"= 525 g
donné: Intensité de pesanteur: g= 9,81 N/kg
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Réponse :
1/ Les forces appliquées sur la masse sont la pesanteur (g) et la force élastique du ressort (F_elastique). La direction de la pesanteur est vers le bas, tandis que la direction de la force élastique est vers le haut.
2/ Les conditions d'équilibre exigent que la somme des forces soit égale à zéro, ce qui donne :
F_pesanteur + F_elastique = 0
g - F_elastique = 0
F_elastique = g
3/ L'allongement δ du ressort est donné par la formule :
δ = (L - Lo) / Lo
δ = (17 - 15) / 15 = 0,2
4/ La constante de raideur k du ressort est donnée par la formule :
k = F_elastique / δ
k = g / δ = g / (L - Lo) / Lo
k = 9,81 N/kg / (17 cm - 15 cm) / 15 cm = 67,68 N/m
5/ La longueur L' du ressort quand on y accroche une masse m" = 525 g est donnée par la formule :
m" = 525 g = 0,525 kg
F_elastique = k * δ = k * (L' - Lo) / Lo
0,525 * g = 67,68 * (L' - 15) / 15
L' = Lo + (m" * g) / k = 15 + (0,525 * 9,81) / 67,68 = 15,77 cm