Resposta:

as soluções da equação (x + 3)^2 = 4 são x = -1 e x = -5.

Explicação passo-a-passo:

Podemos resolver essa equação quadrática expandindo o binômio (x + 3)^2:

(x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9

Agora, igualamos essa expressão a 4:

x^2 + 6x + 9 = 4

Subtraindo 4 de ambos os lados:

x^2 + 6x + 5 = 0

Essa é uma equação quadrática que pode ser resolvida de várias maneiras, como fatoração, completando o quadrado ou usando a fórmula quadrática. Nesse caso, vamos usar a fórmula quadrática:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Para a equação x^2 + 6x + 5 = 0, temos a = 1, b = 6 e c = 5. Substituindo esses valores na fórmula:

x = (-6 ± √(6^2 - 4*1*5)) / (2*1)

x = (-6 ± √(36 - 20)) / 2

x = (-6 ± √16) / 2

x = (-6 ± 4) / 2

Isso nos dá duas soluções:

x1 = (-6 + 4) / 2 = -1

x2 = (-6 - 4) / 2 = -5