Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

1) -(x-2)² + 9 = -(x² - 4x + 4) + 9 = -x² + 4x - 4 + 9 = -x² + 4x + 5 = f(x)

2) (5-x)(1+x) = 5 + 5x - x - x² = -x² + 4x +5 = f(x)

3) f(0) = -0² + 4×0 + 5 = 5

4) f(5) = (5-5)(1+5) = 0

5) f(x) = 5 ⇔ -x² + 4x + 5 = 5 ⇔ -x² + 4x = 0 ⇔ -x(x - 4) =0

⇔ x = 0 ou x = 4

6) f(x) = 0 ⇔ (5-x)(1+x) = 0 ⇔ x = 5 ou x = -1

Les antécédents de 0 par f sont 5 et -1

   f(x) = 9 ⇔ -(x-2)² + 9 = 9 ⇔ -(x-2)² = 0 ⇔ x = 2

L'antécédent de 9 par f est 2