O conjunto solução dessa equação é {5}, alternativa C.
Arranjo simples
Utilizamos arranjos simples em situações onde não ocorrem repetições e cada elemento não pode ser usado mais de uma vez. Podemos calcular o número de conjuntos formados a partir de n elementos tomados p a p:
An,p = n!/(n - p)!
Do enunciado, temos a seguinte equação:
An,2 = 20
Podemos reescrevê-la como:
n!/(n - 2)! = 20
Desenvolvendo o fatorial, encontramos:
n·(n - 1)·(n - 2)!/(n - 2)! = 20
n·(n - 1) = 20
Os divisores positivos de 20 são: 1, 2, 4, 5, 10, 20. Logo, teremos n = 5, pois assim n - 1 = 4.
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O conjunto solução dessa equação é {5}, alternativa C.
Arranjo simples
Utilizamos arranjos simples em situações onde não ocorrem repetições e cada elemento não pode ser usado mais de uma vez. Podemos calcular o número de conjuntos formados a partir de n elementos tomados p a p:
An,p = n!/(n - p)!
Do enunciado, temos a seguinte equação:
An,2 = 20
Podemos reescrevê-la como:
n!/(n - 2)! = 20
Desenvolvendo o fatorial, encontramos:
n·(n - 1)·(n - 2)!/(n - 2)! = 20
n·(n - 1) = 20
Os divisores positivos de 20 são: 1, 2, 4, 5, 10, 20. Logo, teremos n = 5, pois assim n - 1 = 4.
A solução da equação é S = {5}.
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#SPJ1