Leia o trecho a seguir:



“O matemático italiano Leonardo Pisano (ou Leonardo de Pisa) (1170–1250) nasceu em Pisa (Toscânia). Adquiriu o conhecimento matemático islâmico viajando pelo Mediterrâneo e, quando regressou à sua terra natal, utilizou os conhecimentos adquiridos em suas viagens para escrever trabalhos, dentre os quais se destacam três grandes obras: Liber Abbaci (1202), Pratica Geometrae (1220) e Liber Quadratorum (1225). O Liber Abbaci (Livro do Ábaco) refere-se ao estudo do cálculo aritmético e é considerado o melhor tratado sobre Aritmética e Álgebra da época (PEREIRA; FERREIRA, 2008, p. 2).



DA CÁS PEREIRA, L.; FERREIRA, M. V. Sequência de Fibonacci: história, propriedades e relações com a razão áurea. Disciplinarum Scientia | Naturais e Tecnológicas, Santa Maria, v. 9, n. 1, p. 67-81, 2008.



Dentre os problemas contidos no Liber Abbaci, destaca-se o conhecido “problema dos coelhos”, que se refere ao número de casais em uma população de coelhos após 12 meses, considerando-se que:



1) no primeiro mês há apenas um casal;

2) casais se reproduzem somente após o segundo mês de vida;

3) não há problemas genéticos no cruzamento consanguíneo;

4) todos os meses, cada casal fértil dá à luz um novo casal;

5) os coelhos nunca morrem.



Tal problema questiona: quantos pares de coelhos podem ser gerados de um par de coelhos em um ano?



Com base no problema do livro Liber Abbaci, verifique as afirmativas a seguir.



I. Desse problema origina-se a sequência de Fibonacci.

II. O problema não tem solução.

III. Considerando-se que um par adulto produz um novo par a cada mês, no início do terceiro mês existirão dois pares de coelhos, sendo um par adulto e outro recém-nascido.

IV. A sequência que formaria seria: 1, 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 ,...



Agora, assinale a alternativa correta.

a.
I, III e IV são verdadeiras

b.
Somente a IV é verdadeira.

c.
Somente a I é verdadeira.

d.
I e IV são verdadeiras.

e.
Somente a II é verdadeira.