classe 4 éme
bonjour voici un problème de calcul: choisir un nombre,ajouter 7 multiplier le résultat par 3 soustraire le double du nombre de départ, soustraire 20.
appliquer ce programme a 3 nombre de votre choix
-que peut-on conjecturer
-démontrer cette conjectur
bonjour voici un problème de calcul: choisir un nombre,ajouter 7 multiplier le résultat par 3 soustraire le double du nombre de départ, soustraire 20.
appliquer ce programme a 3 nombre de votre choix
-que peut-on conjecturer
-démontrer cette conjectur
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Bonjour,
♣️ Avec 3 :
3
3 + 7 = 10
10 × 3 = 30
30 - 2 × 3 = 30 - 6 = 24
24 - 20 = 4
On peut penser que ce programme ajoute 1 au nombre choisi
Programme :
3(x + 7) - 2x - 20
= 3x + 21 - 2x - 20
= x + 1
La conjecture est vérifiée.
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Réponse :
Explications étape par étape :
■ 1°) faisons 4 essais :
départ N --> -7 0 3 19
résultat --> -6 1 4 20
■ 2°) conjecture : on part d' un Nombre entier ...
et on arrive au nombre entier immédiatement supérieur !
■ 3°) démonstration :
( N + 7 ) * 3 - 2N - 20 = 3N + 21 - 2N - 20 = N + 1 .