Resposta:

1428.48 g * 0.22 cal/g°C * (T_equilíbrio - 10°C) = 4013.93 g * 0.11 cal/g°C * (T_equilíbrio - 40°C)

Explicação:

Para determinar a temperatura de equilíbrio térmico entre o cubo de alumínio e a esfera de ferro, podemos usar a equação da quantidade de calor transferida:

Q = m * c * ΔT

Onde:

Q é a quantidade de calor transferida

m é a massa do material

c é o calor específico do material

ΔT é a variação de temperatura

Primeiro, vamos determinar a massa do cubo de alumínio:

Volume do cubo de alumínio = aresta^3

Volume do cubo de alumínio = (8cm)^3

Volume do cubo de alumínio = 512 cm^3

Massa do cubo de alumínio = densidade do alumínio * volume do cubo de alumínio

Massa do cubo de alumínio = 2.79 g/cm^3 * 512 cm^3

Massa do cubo de alumínio = 1428.48 g

Agora, vamos calcular a quantidade de calor transferida do cubo de alumínio para a esfera de ferro:

Q_alumínio = m_alumínio * c_alumínio * (T_equilíbrio - T_inicial_alumínio)

Q_ferro = m_ferro * c_ferro * (T_equilíbrio - T_inicial_ferro)

Como o sistema está termicamente isolado, a quantidade de calor perdida pelo cubo de alumínio é igual à quantidade de calor ganha pela esfera de ferro:

Q_alumínio = Q_ferro

m_alumínio * c_alumínio * (T_equilíbrio - T_inicial_alumínio) = m_ferro * c_ferro * (T_equilíbrio - T_inicial_ferro)

Substituindo os valores conhecidos:

1428.48 g * 0.22 cal/g°C * (T_equilíbrio - 10°C) = m_ferro * 0.11 cal/g°C * (T_equilíbrio - 40°C)

Agora, vamos substituir a massa de ferro em termos da massa de alumínio usando a relação de densidade:

m_ferro = (densidade do ferro / densidade do alumínio) * m_alumínio

m_ferro = (7.8 g/cm^3 / 2.79 g/cm^3) * 1428.48 g

m_ferro = 4013.93 g

Substituindo os valores conhecidos na equação:

1428.48 g * 0.22 cal/g°C * (T_equilíbrio - 10°C) = 4013.93 g * 0.11 cal/g°C * (T_equilíbrio - 40°C)

Resolvendo essa equação, encontraremos a temperatura de equilíbrio térmico entre o cubo de alumínio e a esfera de ferro.