É colocado em um recipiente isolado 150g de água à 12°c com um material X que tem calor específico de 0,8cal/g°c à 40°c. O Calor específico da água é 1cal/g°c, qual a massa do material X quando os dois corpos atingirem o equilíbrio térmico à 30°c?
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Podemos resolver esse problema utilizando a equação do calor específico:
Q = m * c * ΔT
Onde:
Q é a quantidade de calor transferida
m é a massa do material
c é o calor específico
ΔT é a variação de temperatura
Vamos calcular a quantidade de calor transferida quando a água passa de 12°C para 30°C:
Q1 = m1 * c1 * ΔT1
Q1 = 150g * 1cal/g°C * (30°C - 12°C)
Q1 = 150g * 1cal/g°C * 18°C
Q1 = 2700 cal
Agora, vamos calcular a quantidade de calor absorvida pelo material X quando passa de 40°C para 30°C:
Q2 = m2 * c2 * ΔT2
Q2 = m2 * 0,8cal/g°C * (30°C - 40°C)
Q2 = m2 * 0,8cal/g°C * (-10°C)
Q2 = -8m2 cal
Como a quantidade de calor perdida pela água é igual à quantidade de calor absorvida pelo material, podemos igualar as duas equações:
Q1 = -Q2
2700 cal = -8m2 cal
Dividindo ambos os lados por -8 cal, obtemos:
m2 = -2700 cal / -8 cal
m2 = 337,5 g
Portanto, quando os dois corpos atingirem o equilíbrio térmico a 30°C, a massa do material X será de aproximadamente 337,5 gramas.