Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto de i = 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período?
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Resposta/Explicação:
Para calcular o valor da dívida do cliente ao final de 6 meses com uma taxa de juros compostos de 12% ao ano, é necessário utilizar a fórmula do montante:
Montante = Principal * (1 + Taxa de juros)^Número de períodos
Dado que o valor principal do empréstimo é de R$10.000,00 e que o período é de 6 meses (equivalente a 0,5 anos), podemos substituir esses valores na fórmula:
Montante = 10.000 * (1 + 0,12)^0,5
Montante = 10.000 * (1,12)^0,5
Montante ≈ 10.000 * 1,059463
Montante ≈ 10.594,63
Portanto, ao final de 6 meses, o cliente terá que pagar um valor de aproximadamente R$10.594,63 para quitar a dívida.