Com o objetivo de fazer uma salada de fruta, uma pessoa visita o mercado encontra 10 variedades de frutas, entre os três tipos de frutas diferentes, o que foi organizado no quadro a seguir:
Essa pessoa irá fazer uma salada com 4 variedades de frutas diferentes, sendo que a salada deve conter exatamente um tipo de cada uma das frutas da tabela, sem repetir a variedade de frutas.
Sabendo que as variedades de determinada fruta diferenciam o sabor final da salada, a quantidade total de saladas distintas que podem ser montadas é:
A)7
B)36
C)126
D)252
E)360
Essa pessoa irá fazer uma salada com 4 variedades de frutas diferentes, sendo que a salada deve conter exatamente um tipo de cada uma das frutas da tabela, sem repetir a variedade de frutas.
Sabendo que as variedades de determinada fruta diferenciam o sabor final da salada, a quantidade total de saladas distintas que podem ser montadas é:
A)7
B)36
C)126
D)252
E)360
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Pelo princípio multiplicativo da análise combinatória, podemos afirmar que, existem 252 formas de se montar a salada de frutas, alternativa D.
Princípio multiplicativo
Para resolver a questão proposta podemos fazer uso do princípio multiplicativo da análise combinatória. Para isso vamos analisar a quantidade de escolhas possíveis para cada item da salada de fruta.
Observe que, temos 3 opções para escolher a banana, 4 para a laranja e 3 para a uva. Portanto, pelo princípio multiplicativo, a quantidade de formas de se escolher uma fruta de cada tipo é 3*4*3 = 36.
Em seguida, devemos escolher uma variedade de fruta entre as 7 que não foram escolhidas, para completar a salada. Novamente, utilizando o princípio multiplicativo, podemos concluir que, a salada de frutas pode ser montada de 36*7 = 252 formas distintas.
Para mais informações sobre o princípio multiplicativo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51151262
#SPJ1