Explicação passo-a-passo:

[tex]g(x) = \frac{x - 3}{2x + 1} [/tex]

2x + 1 ≠ 0

2x ≠ - 1

x ≠ - 1 / 2

D(g) = { x E |R / x ≠ - 1 / 2 }

Agora vamos calcular a inversa

[tex]y = \frac{x - 3}{2x + 1} [/tex]

[tex]x = \frac{y - 3}{2y + 1} [/tex]

[tex]y - 3 = x(2y + 1)[/tex]

[tex]y - 3 = 2xy + x[/tex]

[tex]y - 2xy = x + 3[/tex]

[tex]y.(1 - 2x) = x + 3[/tex]

[tex]y = \frac{x + 3}{1 - 2x} [/tex]

Portanto essa é a função inversa da

função " g " ...

[tex] {g}^{ - 1} (x) = \frac{x + 3}{1 - 2x} [/tex]