A soma é 17820

Solução:

Seja a PA

2, 12,22....

a1..............................a60

Sabemos que

an = a1 + (n-1)r

onde r = razão da PA

a razão r = 12-2 = 10

Temos então

a60 = 2 + (60 – 1) x10

a60 = 592

Sabemos que:

Sn = (a1+an)xn/2

Substituindo os valores

S60 = (2 + 592) x 60 / 2

S60 = 17820

A soma dos 60 primeiros termos da progressão aritmética é igual a 17.820.

Progressão aritmética

Dizemos que algo está em progressão aritmética quando a diferença entre os números é uma razão constante.

Exemplo

• 2, 4, 6, 8 está em progressão aritmética, pois a cada número se aumenta 2;
• Com isso, a razão é igual a 2.

A fórmula do termo geral da progressão aritmética (PA):

• An = A1 + (n - 1) * r

Em que:

• An = termo que queremos calcular
• A1 = primeiro termo da PA
• n = posição do termo que queremos descobrir
• r = razão

Temos que calcular a soma dos 60 primeiros termos da seguinte P.A.:

• 2, 12, 22, 32, 42, ...

Primeiro, vamos determinar o valor da razão.

Temos:

r = A2 - A1

r = 12- 2

r = 10

Agora vamos calcular o A60:

An = A1 + (n - 1) * r

A60 = 2 + (60 - 1) * 10

A60 = 2 + 59 * 10

A60 = 2 + 590

A60 = 592

Com isso, vamos usar a fórmula da soma dos termos para calcular a soma dos 60 primeiros termos.

Temos:

Sn = (A1 + An) * n / 2

S60 = (A1 + A60) * 60/ 2

S60 = (2 + 592) * 60/ 2

S60 = 594 * 30

S60 = 17.820

Portanto, a soma dos 60 primeiros termos da progressão aritmética é igual a 17.820.

Aprenda mais sobre Progressão Aritmética em: brainly.com.br/tarefa/10404134

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