Resposta:

a) X é 2,3

b) X é aproximadamente 0,7746.

Explicação passo-a-passo:

a. A esperança de X pode ser calculada multiplicando cada valor de X pelo seu respectivo P(X) e somando os resultados:

E(X) = (1 * 0,2) + (2 * 0,4) + (3 * 0,3) + (4 * 0,1) = 0,2 + 0,8 + 0,9 + 0,4 = 2,3

Portanto, a esperança de X é 2,3.

b. O desvio-padrão de X pode ser calculado utilizando a fórmula:

Desvio-padrão = sqrt((X^2 * P(X)) - E(X)^2)

Desvio-padrão = sqrt((1^2 * 0,2) + (2^2 * 0,4) + (3^2 * 0,3) + (4^2 * 0,1) - (2,3)^2)

Desvio-padrão = sqrt(0,2 + 1,6 + 2,7 + 1 - 5,29)

Desvio-padrão = sqrt(0,6)

Desvio-padrão ≈ 0,7746

Portanto, o desvio-padrão de X é aproximadamente 0,7746.

espero ter ajudado