Resposta:

Explicação passo a passo:

Intersecção de conjuntos.

Considere os conjuntos S = {x I 2x-3>0} e B = {x I 3x+1>0}. Qual é a intersecção entre A e B, marque a alternativa correta:

Para encontrar a intersecção entre S e B, precisamos determinar o conjunto de elementos que pertencem a ambos os conjuntos.

Começamos encontrando os valores de x que satisfazem a condição 2x-3>0 em S.

2x-3>0

2x>3

x>3/2

Portanto, S = {x I x > 3/2}.

Em seguida, encontramos os valores de x que satisfazem a condição 3x+1>0 em B.

3x+1>0

3x>-1

x>-1/3

Portanto, B = {x I x > -1/3}.

Para a intersecção entre S e B, precisamos encontrar os valores de x que satisfazem ambas as condições.

Assim, a intersecção entre S e B é:

S ∩ B = {x I x > 3/2 e x > -1/3}

Simplificando:

S ∩ B = {x I x > 3/2}

Portanto, a alternativa correta é: "S ∩ B = {x I x > 3/2}".