July 2023 1 39 Report
Considere os seguintes problemas de decisão:

P1: Uma determinada máquina de estado finito aceita uma determinada cadeia.

P2: Uma determinada gramática livre de contexto gera um número infinito de cadeias.

Qual das seguintes afirmações é verdadeira?

a) Apenas P2 é decidível.

b) Ambos P1 e P2 são decidíveis.

c) Apenas P1 é decidível.

d) Nem P1 nem P2 são decidíveis.

e) P1 e P2 não são problemas de decisão.
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Seja G = (V, T, P, E), onde V = {+, *, (, ), id, T, F, E}, T = {+, *, (, ), id} e P: 1. E → E + T 4. T → F 2. E → T 5. F → (E) 3. T → T * F 6. F → id Os símbolos E, T, F são abreviaturas para expressão, termo e fator, respectivamente e id é um identificador válido dessa linguagem. Assinale a alternativa que tem uma derivação correta para a expressão id + (id * id): a) T =>3 T * F =>5 T * (E) =>1 T * (E + T) =>2 T * (T + T) =>4 F * (F + F) =>6 id * (id + id). b) E =>1 E + T =>2 T + T =>4 T + F =>5 T + (E) =>2 T + (T) =>3 T + (T * F) =>4 F + (F * F) =>6 id + (id * id). c) T =>3 T * F =>5 T * (E) =>1 T * (E + T) =>2 T * (T + T) =>4 F * (F + F) =>6 id / (id - id). d) T =>4 F =>5 (E) =>1(E + T) =>3 (E + T*F) =>4 (F + F*F) =>6 (id + id *id). e) E =>1 E + T =>3 E + T * F =>5 E + T * (E) =>1 E + T * (E + T) =>2 T * (T + T) =>4 F * (F + F) =>6 id * (id + id).
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Considere a seguinte gramática: G = {S, (0, 1, c), (S→0S0, S→1S1, S→c), S}. Assinale a alternativa que contém, apenas, cadeias geradas por essa gramática. a) 00c1, 001c100, 00c10, c b) 00c10, 11c11, 01c11, c c) 00c00, 1100011, 00100, c d) 0c0, 11c11, 001c100, c e) 0c0, 110c111, 001c100, c
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Embora uma máquina de Turing seja uma estrutura muito simples, ela é extremamente poderosa. Acerca de suas características, uma linguagem L é chamada aceitável, se existe uma máquina de Turing M que: I) Entra em loop infinito para cadeias em L. II) Aceita L. III) Rejeita L. IV) Resolve o problema em um tempo de execução polinomial. V) Resolve o problema da Parada. a) III, IV e V. b) IV e V. c) I, II e III. d) I, III e V. e) II e III.
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Considere o autômato finito mostrado na figura abaixo (os círculos concêntricos representam estado final) e assinale a afirmativa correta. a) A palavra vazia é reconhecida pelo autômato. b) A palavra 01010 não é reconhecida pelo autômato. c) A palavra vazia não é reconhecida pelo autômato. d) A palavra 101 é reconhecida pelo autômato. e) A palavra 10101 é reconhecida pelo autômato.
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Assinale a afirmativa verdadeira a respeito do planejamento de agentes inteligentes em inteligência artificial: a) Um agente racional perfeito jogando poker nunca perde. b) Um agente que seleciona randomicamente uma ação a ser executada age deliberadamente para atingir objetivos. c) O planejador é responsável de pôr o plano em prática utilizando atuadores, segundo o modelo conceitual para planejamento apresentado. d) Agentes desenvolvidos para tarefas específicas não são racionais. e) Um plano é uma sequência finita de ações que devem ser tomadas para atingir um determinado objetivo, e elaborada pelo planejador.
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Uma indústria fabrica peças de automóveis em três unidades de produção: A, B e C. Sabe-se que a capacidade de produção da unidade A é duas vezes maior que a produção da unidade B e que a produção de B é três vezes maior que a produção de C. Sabe-se ainda que, em geral, 4% das peças fabricadas pela unidade A são defeituosas. Para as unidades B e C, os percentuais de peças defeituosas são de 6% e 2%, respectivamente. A partir dessas informações é possível estimar também que 4,4% das peças apresentam defeito. Por questões de logística de distribuição, todas as peças produzidas são armazenadas em um único depósito. Caso um funcionário encontre uma peça defeituosa no depósito, qual a probabilidade de essa peça ter sido fabricada na unidade B? a) 1,8% b) 4,4% c) 41% d) 30% e) 6%
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A regra da cadeia é o método utilizado para derivar funções compostas e a sua fórmula canônica é dy/dx=dy/du* du/dx. Dito isto, aponte a alternativa correta que apresenta o resultado da derivada da função f(x)=2/(√2x2+2.): a) - 4x /√(2x + 2)3 b) - 4x /√(2x + 2)2 c) x /√(2x + 2)3 d) - 4 /√(2x + 2)3 e) - x /√(2x + 2)3
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