Uma indústria fabrica peças de automóveis em três unidades de produção: A, B e C. Sabe-se que a capacidade de produção da unidade A é duas vezes maior que a produção da unidade B e que a produção de B é três vezes maior que a produção de C. Sabe-se ainda que, em geral, 4% das peças fabricadas pela unidade A são defeituosas. Para as unidades B e C, os percentuais de peças defeituosas são de 6% e 2%, respectivamente. A partir dessas informações é possível estimar também que 4,4% das peças apresentam defeito. Por questões de logística de distribuição, todas as peças produzidas são armazenadas em um único depósito. Caso um funcionário encontre uma peça defeituosa no depósito, qual a probabilidade de essa peça ter sido fabricada na unidade B?
a) 1,8%
b) 4,4%
c) 41%
d) 30%
e) 6%
a) 1,8%
b) 4,4%
c) 41%
d) 30%
e) 6%
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Resposta:
41%.
Explicação passo a passo:
Chamemos de x a capacidade da unidade C. Logo, a capacidade de B será 3x e a de A será 6x. Isto significa que 60% da produção da indústria se dá na unidade A, 30% na unidade B e 10% na unidade C.
Sabe-se que 6% das peças fabricadas em B são defeituosas. Como a unidade B produz 30% do total de peças, 30% * 6% = 1,8% do total de peças é defeituosa e foi fabricada em B.
Também sabe-se que o total de peças defeituosas é de 4,4%. Assim, uma peça defeituosa qualquer encontrada no depósito terá a seguinte probabilidade de ter sido produzida em B:
P = 1,8% / 4,4%
P = 40,91% = (aprox.) 41%