Resposta: o volume da nova figura formada ao conectar os pontos médios das arestas opostas do cubo é aproximadamente 37,48 cm³.

Explicação passo a passo: Ao conectar os pontos médios das arestas opostas de um cubo, forma-se um novo sólido geométrico chamado octaedro.

O octaedro é composto por 8 faces triangulares congruentes. Cada face triangular é um triângulo equilátero, cujos lados têm a metade do comprimento das arestas do cubo original.

Vamos calcular o volume desse novo octaedro:

O cubo tem lado 8 cm, então as arestas têm comprimento 8 cm.

O comprimento dos lados do triângulo equilátero que forma cada face do octaedro é igual a metade do comprimento da aresta do cubo, ou seja, 8 cm / 2 = 4 cm.

Para calcular o volume do octaedro, podemos utilizar a seguinte fórmula:

Volume = (√2 / 3) * a³

onde "a" é o comprimento do lado do triângulo equilátero que forma cada face do octaedro.

Substituindo o valor de "a" na fórmula, temos:

Volume = (√2 / 3) * (4 cm)³

Volume = (√2 / 3) * 64 cm³

Volume ≈ 37,48 cm³ (aproximadamente)