Resposta:

Para determinar a equação da reta que passa pelos pontos A (2, 7) e B (3, 9), podemos usar a fórmula do coeficiente angular:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Substituindo os valores, temos:

m = (9 - 7) / (3 - 2) = 2 / 1 = 2

Portanto, o coeficiente angular da reta é 2.

A equação da reta pode ser encontrada substituindo o coeficiente angular (m) e um dos pontos (A ou B) na equação da reta:

y - y1 = m(x - x1)

Vamos usar o ponto A (2, 7):

y - 7 = 2(x - 2)

Simplificando:

y - 7 = 2x - 4

y = 2x + 3

Portanto, a equação da reta é y = 2x + 3.

Agora, vamos examinar os valores para x igual a -2, -1, 0, 1 e 2 e esboçar o gráfico:

Para x = -2:

y = 2(-2) + 3

y = -1

Para x = -1:

y = 2(-1) + 3

y = 1

Para x = 0:

y = 2(0) + 3

y = 3

Para x = 1:

y = 2(1) + 3

y = 5

Para x = 2:

y = 2(2) + 3

y = 7

Agora podemos plotar esses pontos em um sistema de coordenadas. O gráfico resultante será uma reta inclinada com uma inclinação positiva: