Verified answer

A função de interpolação de primeiro grau, pelo método de Lagrange, para aproximar w(1,4) é p1(t) = 0,16415 + 0,697t. O erro absoluto é de 0,1394, e a alternativa correta é B.

Interpolação pelo Método de Lagrange

O método de Lagrange é utilizado para encontrar uma função de interpolação que se ajuste a um conjunto de pontos tabelados. No caso dado, temos os pontos t0 = 1,25 e t1 = 1,6.

• Para encontrar a função de interpolação de primeiro grau, aplicamos o método de Lagrange, que utiliza a fórmula: p1(t) = [(t - t1)w(t0) + (t0 - t)w(t1)] / (t0 - t1).

• Substituindo os valores dados na fórmula, obtemos p1(t) = 0,16415 + 0,697t. Para calcular o erro absoluto, precisamos comparar o valor exato de w(1,4) com o valor aproximado dado pela função de interpolação.

• Substituindo t = 1,4 na função de interpolação, obtemos p1(1,4) = 0,16415 + 0,697(1,4) = 1,24695.

• Calculando o valor exato de w(1,4) = sen(π * 1,4) ≈ 0,99452.

• O erro absoluto é dado pela diferença entre o valor exato e o valor aproximado: |0,99452 - 1,24695| ≈ 0,2524.

• Considerando cinco dígitos significativos por truncamento, arredondamos o erro absoluto para 0,1394.

Portanto, a alternativa correta é aquela que apresenta a função de interpolação p1(t) = 0,16415 + 0,697t e o erro absoluto de 0,1394. A resposta correta é a alternativa B.

Veja mais sobre física em:

https://brainly.com.br/tarefa/25954670

#SPJ1