June 2021 1 91 Report
Dans un repère orthonormé, on donne les points J(0;1) et A(5;4). M est un point de l'axe des abscisses.
a)Existe-t-il des positions du point M pour lesquelles le triangle JMA est rectangle en M ? Si oui, on donnera ses positions exactes.
b) Comment aurait-on pu répondre géographiquement à cette question (Sans calcul) ?
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a) Existe-t-il deux nombres entiers consécutifs dont la somme des carrés est égale à 2011? b) On considère le cas général avec la somme des carrés égale à k, k est égale a un entiers naturelDémonter que la condition est nécessaire et suffisante pour que ce problème ait au moins une solution est : 2k -1 est un carré parfait.
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Pour tout entier naturel n, on note un l'air du trapèze délimité par la droite d'équation y= 1/2x+2, l'axe des abscisses et les droites d'équation x=n et x=n+1 a) Exprimer Un en fonction de n. En déduire la nature de la suite (Un) b) On pose S=U0+U1+U2+....+U9. Calculer S pas deux méthodes différentes. c) Soit Sn=U0+U1+U2+...Un Calculer Sn en fonction de n
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Aidez moi svp, dm de maths : Pour tout entier naturel n, on note un l'air du trapèze délimité par la droite d'équation y= 1/2x+2, l'axe des abscisses et les droites d'équation x=n et x=n+1 a) Exprimer Un en fonction de n. En déduire la nature de la suite (Un) b) On pose S=U0+U1+U2+....+U9. Calculer S pas deux méthodes différentes. c) Soit Sn=U0+U1+U2+...Un Calculer Sn en fonction de n
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Aidez moi svp : Un supermarché a réalisé une enquête pour étudier la fidélité de ses clients. L'étude a montré qu'au cours du premier mois de l'enquête, on comptabilisait 9 000 clients et que, chaque mois suivant, 60% des clients du mois précédent restaient fidèles à ce supermarché alors que 3 000 nouveaux clients se rajoutaient. On note un le nombre de clients venus au cours du nème mois de l'enquête. Ainsi, u1 = 9 000. 1) a) Calculer u2 et u3. b) Exprimer Un+1 en fonction de Un c) La suite (un) est-elle arithmétique ? géométrique ? 2) On considère la suite (Vn) définie, pour tout entier n non nul par Vn = Un -7500 a) Démontrer que (Vn) est une suite géométrique dont on précisera la raison et le 1er terme. b) Exprimer Vn puis Un en fonction de n. 3) En estimant que l'évolution du nombre de clients reste celle dévoilée par l'enquête, prévoir le nombre de clients de ce supermarché dans 3 ans.
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