A equação da reta tangente à curva f(x) no ponto a é dada pela seguinte expressão:
y - f(a) = m(x - a), onde m = f'(a) (i)
No presente exercício, temos que f(x) = 5x² - 4x, f'(x) = 10x - 4 e o ponto de tangência é a = 2. Temos, então, que: f(2) = 5·4 - 4·2 = 20 - 8 = 12 m = f'(2) = 10·2 - 4 = 20 - 4 ⇒ m = 16
Substituindo os valores acima na expressão (i), temos: y - 12 = 16(x - 2) ⇒ y - 12 = 16x - 32 ⇒y - 16x + 20 = 0
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Olá, Max.A equação da reta tangente à curva f(x) no ponto a é dada pela seguinte expressão:
y - f(a) = m(x - a), onde m = f'(a) (i)
No presente exercício, temos que f(x) = 5x² - 4x, f'(x) = 10x - 4 e o ponto de tangência é a = 2.
Temos, então, que:
f(2) = 5·4 - 4·2 = 20 - 8 = 12
m = f'(2) = 10·2 - 4 = 20 - 4 ⇒ m = 16
Substituindo os valores acima na expressão (i), temos:
y - 12 = 16(x - 2) ⇒ y - 12 = 16x - 32 ⇒ y - 16x + 20 = 0