Alguem pode fatorar esse polinômio passo a passo p/ mim indicando por alto o que está fazendo?[tex] .... Pergunta de ideia demaxalves

March 2022 1 30 Report

Alguem pode fatorar esse polinômio passo a passo p/ mim indicando por alto o que está fazendo?
[tex] 2x^{2}+5x -3 [/tex]

A resposta é (x+3)(2x-1)

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Para fatorar um trinômio podemos verificar suas raízes e depois fazer:

ax² + bx + c = a (x-r1)(x-r2)

$2 x^{2} +5x-3=0\\
\\
\Delta=5^2-4.2.(-3)=25+24=49\\
\\
x=\frac{-5\pm \sqrt{49}}{4}=\frac{-5\pm7}{4}\\
\\
x_1=-3\\
\\
x_2=\frac{1}{2}$

$\boxed{2x^2+5x-3=(x+3)(x-\frac{1}{2})=(x+3)(2x-1)}$

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