Desde o Ensino Médio, as sequências estão presentes nas aulas de matemática. Lá, somos apresentados às Progressões Aritméticas e Geométricas. Aqui, durante a graduação, revemos esses conceitos nas disciplinas de Introdução ao Cálculo e depois, mais formalmente, em Cálculo Diferencial e Integral III. Na disciplina de Análise Matemática, temos essas mesmas sequências, mas vistas de maneira mais aprofundada. Além disso, o conceito de série também é apresentado.

Sobre as sequências e séries, considere a seguinte sequência numérica:




a) Calcule o termo geral da sequência xn, e mostre que é uma sequência monótona decrescente.

b) Considere a série yn dada por tal que


Essa série é convergente ou divergente? Justifique sua resposta.