Muitos consideram a disciplina de Análise Matemática, dentro do curso de Licenciatura em Matemática, como um complemento das disciplinas de Cálculo Diferencial e integral, mas precisamente o Cálculo I. A diferença é que precisamos justificar todos os conceitos definidos na disciplina de Cálculo, como limites e derivadas, além de novas definições necessárias.
Um exemplo dessas novas definições é o de ponto de acumulação. Mas, onde ele é importante?

Para podermos definir Limites!

Novamente, eu indago, por que precisamos definir limites?

Para podermos definir Derivadas!

Daí a Análise Matemática dá suas voltas. Vocês viram em Cálculo I que existe uma propriedade de derivadas, que ajuda a resolver limites: A regra de L'Hospital.
Essa regra, em sua forma mais simples, se refere ao cálculo de um limite da forma no caso em que tanto f quanto g possuem derivadas no ponto a, e tal que



Mas, será possível provar a Regra de L'Hospital?

Para esse MAPA, você precisará realizar as seguintes tarefas:

1) Definir FORMALMENTE os conceitos a seguir:
a) Ponto de Acumulação.
b) Limite em um ponto.
c) Derivada em um ponto.

2) Demonstrar FORMALMENTE a Regra de L'Hospital apresentada.

​Esta atividade, além de ajudá-los a entender uma demonstração, também tem como objetivo praticar a escrita de símbolos matemáticos no WORD. Vocês, como futuros professores, eventualmente precisarão produzir material nesse formato.