Resposta:

A área do êmbolo maior deverá ser de 5 cm².

Explicação:

Para resolver este problema, podemos usar a lei de Pascal, que estabelece que a pressão exercida por um fluido em um ponto qualquer de um recipiente é igual à força exercida sobre uma área determinada. A lei de Pascal pode ser representada pela seguinte equação:

F/A = P

Onde F é a força exercida sobre a área A, e P é a pressão exercida pelo fluido.

No caso da prensa hidráulica, a força exercida no êmbolo maior é de 8.000 N, e a força exercida no êmbolo menor é de 40 N. Além disso, a área do êmbolo menor é de 20 cm².

Sabemos que a pressão exercida no êmbolo menor é igual à pressão exercida no êmbolo maior, pois ambos estão preenchidos com o mesmo fluido. Portanto, podemos aplicar a lei de Pascal nas duas situações:

F1/A1 = F2/A2

Substituindo os valores, temos:

(8.000 N)/A1 = (40 N)/(20 cm²)

Onde A1 é a área do êmbolo maior, que é o que queremos calcular.

Dividindo os dois lados da equação por 40 N, temos:

(8.000 N)/(40 N) = (20 cm²)/A1

Multiplicando os dois lados da equação por A1, temos:

(8.000 N)/(40 N) * A1 = (20 cm²)

Resolvendo a equação, temos:

A1 = (20 cm²) * (40 N)/(8.000 N)

A1 = 5 cm²

Portanto, a área do êmbolo maior deverá ser de 5 cm².