Quando um gás expande reversivelmente e seu volume varia de 0,5m3 para 1m3; determine o valor do trabalho sabendo que a pressão deste gás é expressa pela seguinte expressão: p(V) = kV2/2, onde k = 1 Pa/m6.
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Temos que o valor do trabalho realizado pelo gás durante a expansão reversível é de 0,625 Pa*m³
Trabalho realizado por um gás
O trabalho realizado pelo gás durante a expansão reversível é dado pela equação W = ∫p(V)dV
Onde,
No caso, a pressão do gás é expressa pela equação p(V) = kV2/2, onde k = 1 Pa/m6.
Portanto, o trabalho realizado pelo gás durante a expansão reversível é:
W = ∫p(V)dV = ∫(kV2/2)dV = ∫(1 Pa/m6 * V2/2)dV
Como o volume do gás varia de 0,5 m³ para 1 m³, podemos calcular o trabalho realizado pelo gás da seguinte forma:
W = ∫(1 Pa/m6 * V2/2)dV = ∫(1 Pa/m6 * 0,5 m3/2)dV + ∫(1 Pa/m6 * 1 m3/2)dV
W = 1 Pa/m6 * 0,5 m3/2 * 0,5 m3 + 1 Pa/m6 * 1 m3/2 * 1 m3
W = 0,125 Pam3 + 0,5 Pam3
W = 0,625 Pa*m3
Portanto, o valor do trabalho realizado pelo gás durante a expansão reversível é de 0,625 Pa*m³
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