Resposta:

Explicação passo a passo:

x/y = 3/5

x+y = 48

ajustando a eq1

5x = 3y

isolando x na eq2

x = 48-y

substituindo eq2 na eq1 termos:

5(48-y) = 3y

240 -5y = 3y

3y+5y = 240

8y = 240

Y = 30

sabendo y aplique em uma das equações

x+y = 48

x+30 = 48

x = 48-30

x = 18

18/30 (÷6) = 3/5 Como queríamos comprovar!

Bons estudos!

Verified answer

Após a realização dos cálculos ✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de divisão em partes proporcionais que os  dois números procurados são 18 e 30✅

Divisão em partes proporcionais

Consiste em repartir determinada quantia entre dois ou mais números de maneira proporcional a importância de cada. Para realizar a divisão em partes proporcionais, determina-se a  constante de proporcionalidade que é a razão entre o total e a soma das partes.

Representando por x o total e por a ,b e c  as partes e por k a constante de proporcionalidade, matematicamente temos:

[tex]\large\boxed{\begin{array}{l}\sf k=\dfrac{x}{a+b+c}\end{array}}[/tex].

Uma vez encontrado o valor de k, multiplica-se cada parte por este fator para descobrir os números.

✍️Vamos a resolução do exercício

Aqui o total é 48 e as partes são 3 e 5.

• Cálculo da constante de proporcionalidade:

[tex]\large\boxed{\begin{array}{l}\sf k=\dfrac{48}{3+5}\\\\\sf k=\dfrac{48}{8}\\\\\sf k=6\end{array}}[/tex]

As partes procuradas são dadas por

[tex]\large\boxed{\begin{array}{l}\sf 3k=3\cdot6=18\\\sf 5k=5\cdot6=30\end{array}}[/tex]

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