Resposta:

vamos analisar as expressões

I. (a-b)²=a²-b² falsa pois (a-b)²=a²-2ab+b²

II. a²+b²=(a+b)²-2ab está correta pois (a+b)²-2ab= a²+2ab+b²-2ab= a²+b²

III. (a+b)²-(a-b)²=4ab

resolvendo fica:

a²+2ab+b²-(a²-2ab+b²)

a²+2ab+b²-a²+2ab-b²= 4ab está correta essa opção também

letra C

Verified answer

Vou simplificar as expressões do enunciado e evidenciar a veracidade ou o absurdo.

I.
[tex](a-b)^2 = a^2 - b^2\\a^2 - 2ab + b^2 = a^2 - b^2\\2b^2 = 2ab\\b = a[/tex]

Absurdo, visto que deveria ser válido para qualquer a ou b.

II.
[tex]a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab\\a^2 + b^2 = (a^2 + 2ab + b^2) - 2ab\\a^2 + b^2 = a^2 + b^2[/tex]

Correto.

III.

[tex](a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab\\(a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 - 2ab + b^2) = 4ab\\a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 = 4ab\\4ab = 4ab[/tex]

Correto.

c) Somente II e III são verdadeiras